LCR電橋的相關知識

如何選用LCR電橋及認識電阻、電容、電感

電阻、電容、電感是zui常被設計工程師所用的無源器件，但真正了解L、C、R的卻不多，筆者以曾經設計過LCR電橋的經驗，愿藉此向各位從事設計、維修等技術的工程師淺談LCR。

一、理想的L、C、R：

換句話說，在理想狀態下，相角（θ）在純電阻下是0O，在純電容下是-90O，純電感則為+90O。

但理想歸理想，實際的L、C、R卻不是如此單純，尤其對L、C而言。且看下面分析。

二、中、低頻的L、C等效電路：

因為有R的存在，所以電感就不再是+90O，電容也不會是-90O，因此產生了相位角（θ），以三角函數來看：

其中虛部為感抗或容抗，而實部為阻抗，因為感抗與容抗涉及到頻率，故在不同的工作頻率下就會得到不同的（θ）值。

了解到電感、電容中如果RS的成份越小（或RP越大），則此元器件越趨近于理想，這里我們定義了品質因數（Q）及損耗因數（D）：
 Q = 1 / D = 虛功 / 實功

以串聯等效電路來看，若 流入固定電流I

因此若RS = 0，則Q 變成無窮大，相對的D值 = 0。

并聯等效電路亦如此類推，于是可以得到一個結論：

對無源器件而言，Q越大越好，D值越小越好。

三、 電容C的一般應用：

zui常用的就是從市電進來（AC）要變成直流。電路如下：

 市電（AC220V）經變壓器后，再經橋式整流器，此時即成為脈動直流（暫不考慮電解電容C）。

加上電解電容C后，即可變成直流，如下圖所示：

但畢竟C并非理想電容，以串聯等效電路來看，且加上負載RL后，則電路如下圖：

ES即為等效串聯電阻（Equivalent Series Resistance, ESR）LCR電橋的相關知識



當電容充電到峰值后，即會對負載RL放電（放電電流IL），此時，在RS上即產生一個壓降（或功率消耗），波形變成

Vripple （紋波）
因此，原本的直流電壓就會在上面疊加了一個交流信號，即所謂的紋波，而這紋波的大小除與所加上的負載RL有關外，也與ESR的大小有關，如果ESR太大，則紋波變大，同樣，消耗功率也大，這也就是在實際電路工作時，有時在摸電解電容時會發熱的原因，若ESR過大，則電解電容發燙，而有爆炸之虞！！

所以在設計時建議工程師，須選用LOW ESR電容。換句話說，此時ESR的測量即成為工程師設計時*的測量因數。

在高頻線路的運用中，通常搭配電感形成濾波器，來對線路的噪聲進行抑制或對突如其來的浪涌（Spike）進行電路的保護。此時C的選擇就與它的工作頻率有關，因此在選擇電容進行測量時，就要注意測量頻率的多容，通常小電容大多在高頻線路中使用，故測量時要注意頻率的選擇。

另一種應用，以下列式子來描述：

 亦即當C固定，若使用恒流源對電容C充電，即可產生斜波，當然仍須注意C的品質。（Q值越大越好，或D值越小越好。）此電容廣泛用于在A/D變換器中的雙斜率積分電路內。

四、 電感L的一般應用

電感就是一組線圈，不管這組線圈有沒有繞在鐵蕊上，既然是用線繞成線圈，線上就會有內阻存在。現仍以其串聯等效電路說明：

流入電流I，如果RS太大，則消耗功率也大，這是變壓器為什么發熱的原因。因此，RS的測量就成為必須的一個程序。但仿間的電橋大多為交流電橋，不具備DCR功能，因此便無法測出RS值。

說明如下圖所示：

LCR電橋的相關知識

ZL =  RS + jWLS

所測出來的值是包含jWLS的ZL而非單純的RS，此時如能令f=0即可測出Rs的值，如何判斷電感的好壞，當然RS要越小越好。

電感的應用，同樣利用 ZL = jWL = j2πfL這個公式。如果f越大，則感抗越高，便可將高頻的噪聲（Noise）或瞬間的浪涌（Spike） 予以抑制。

綜合L、C，一般電路圖中常見到如下圖所示：就是這個道理。

 

五、測量L、C時容易陷入的誤區

a. 如何選用并聯模式（Lp、Cp）或串聯模式（Ls、Cs）。

通常在并聯模式（Lp、Cp）時是采用恒壓方式測量，而在串聯模式（Ls、Cs）是采用恒流方式測量。（因涉及電路設計，實無法一一詳談。）故一般針對小電容、大電感采用的是并聯模式；大電容、小電感則采用串聯模式測量，而其間的差異與D值有關，轉換公式如下所示：

 

由上式可知理想狀況下，D值=0時，Lp=Ls Cp=Cs

b. 為何不同的頻率點，所測出的電感、電容值會不一樣？

任何元器件就像放大器一樣都會有頻率響應的問題，換句話說，如果排除測量儀器的誤差，那么，在某個頻點所測出來的值即表示這個器件在這個頻點的真正值。換句話說，如果工程師想測量某一器件的值，就必須考慮這個器件在電路中的工作頻率是多少，而選擇該頻率或接近的頻率來測量，才會得到該元器件在該電路中的真正值。而從實際應用面來考慮，可以歸結出下面結論供使用者參考。


小電容、小電感 常用于高頻電路 （測量時頻率要高一點）

大電容、大電感 常用于低頻電路 （如市電50Hz經全波整流后100Hz，則測量頻點可選在100HZ）

c. 如何選用測量幅度？

測量幅度的選擇，譬如用在測量帶有鐵蕊的線圈（電感）時，因涉及鐵芯的材質，故與頻率點的選擇一樣，須選擇適當的幅度，予以測量。

d. 校正歸零

對自動量程的儀器，在測量小電容、小電感時，為追求精度，故必須歸零，尤其是利用測試夾具時，更須將測試線所存在的小電容、小電感予以扣除，才能測量出器件本身的真正值。一般而言，電容為開路歸零，電感為短路歸零，對于手動量程的儀表也須遵循小電容（CP模式）開路歸零，小電感（LS模式時）短路歸零的原則。

六、結論

綜上所述，在選擇LCR表時，可依據使用者的使用狀況來決定是選擇一部一般型（具L.C.R及D測量功能）的電橋，一部較好的LCR儀表已呼之欲出，亦即除測量范圍廣、反應速度快、度高之外，仍須具備頻點選擇、幅度選擇及D值（Q值）、DCR、θ值、ESR值測量等功能，才能充分掌握無源器件的一些特性，在設計電路時，或希望能選購一臺能專業地測量無源器件各參數如DCR、Q、ESR的LCR電橋，除此之外通常電容、電感越小，其工作頻率越高，測量頻率也要越高，才能地測出源器件的實際值。同時可選擇測量電壓大小也是重要的功能之一，如何選擇在此僅提供各位作一參考并不吝指正，謝謝